¿Qué grosor debe tener una repisa? La flecha, explicada
Una repisa pandeada es la queja más común sobre los libreros, y casi siempre es un problema de diseño, no de una mala tabla. La buena noticia es que el pandeo se puede predecir, así que puedes eliminarlo en el diseño antes de construir nada.
Por qué se pandea una repisa
Piensa en una repisa apoyada en cada extremo como una viga simple. Los ingenieros calculan su flecha al centro bajo una carga uniforme así:
δ = 5wL⁴ ÷ (384EI)
donde w es la carga por unidad de longitud, L es el claro entre apoyos, E es la rigidez de la madera (su módulo de elasticidad) e I depende de la sección de la repisa: fondo × grosor³ ÷ 12.
No necesitas hacer la cuenta para ver qué importa:
- El claro es la palanca más grande. Con la misma carga por pie, la flecha crece con la cuarta potencia del claro. Reducir el claro a la mitad baja la flecha de forma drástica.
- Luego viene el grosor. La flecha baja con el cubo del grosor. Pasar de ¾ de pulgada a 1 pulgada (de unos 19 a 25 mm) hace una repisa unas 2.4 veces más rígida.
- La especie importa menos. El USDA Wood Handbook indica la rigidez de la madera sin defectos con 12 % de contenido de humedad: unos 1.24 millones de psi (unos 8.5 GPa) para el pino blanco del este y 1.83 millones de psi (unos 12.6 GPa) para el arce de azúcar. Cambiar de pino a arce hace una repisa unas 1.5 veces más rígida, menos de lo que se gana con un cuarto de pulgada más de grosor.
- El fondo ayuda de forma proporcional. Una repisa de 12 pulgadas (30 cm) de fondo es más rígida que una de 10 pulgadas (25 cm) del mismo grosor, aunque también suele cargar más libros.
¿Cuánta flecha es demasiada?
Una regla práctica común en carpintería es mantener la flecha por debajo de unas 0.02 pulgadas por pie de claro (unos 1.7 mm por metro), el punto a partir del cual la mayoría de la gente la nota. Es una guía, no una norma de construcción. Nuestra calculadora de flecha de repisas aplica la fórmula para tu madera, claro, grosor y carga, la compara con ese objetivo y te dice qué grosor necesitarías para cumplirlo.
Además, la madera sufre fluencia: una repisa cargada durante años sigue pandeándose poco a poco más allá de su flecha inicial. Así que si tu diseño está cerca del límite, deja margen.
Soluciones que puede usar un taller
- Claros más cortos. Agregar un divisor vertical o diseñar huecos más angostos.
- Repisas más gruesas. Incluso un cuarto de pulgada (unos 6 mm) hace una gran diferencia.
- Un frente macizo. Una tira de madera maciza encolada al canto frontal agrega altura a la sección justo donde cuenta, y además oculta los cantos del triplay.
- Repisas fijas o un respaldo. Las repisas fijas en ranuras o atornilladas a través de un respaldo tienen apoyo en más longitud que las que descansan sobre cuatro soportes.
- Un material más rígido. La madera dura maciza es más rígida que la mayoría de los triplays y MDF del mismo grosor.
Cómo describir un encargo de librero
- Qué va en las repisas: libros de bolsillo, libros grandes de pasta dura, discos, objetos decorativos. Si puedes, pesa una fila de muestra.
- Alto, ancho y fondo totales, y la pared donde irá (con fotos).
- Cuántas repisas y si deben ser ajustables.
- Madera y acabado, o un presupuesto y «abierto a sugerencias».
- Si debe fijarse a la pared (lo sensato en libreros altos, sobre todo con niños en casa).
- Entrega: los libreros altos pueden ser complicados en escaleras, así que da las medidas.
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Fuentes
- USDA Forest Products Laboratory, Wood Handbook: Wood as an Engineering Material (FPL-GTR-282), capítulo 5, propiedades mecánicas de la madera sin defectos.